什么是標準差（2個標準差到底有多少）

發(fā)布時間：2020-04-24 09:00:00 所屬欄目：社會

標準差是什么意思？
標準差
標準差(Standard Deviation)

各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的距離（離均差）的平均數(shù)，它是離差平方和平均后的方根。用σ表示。因此，標準差也是一種平均數(shù)

標準差能反映一個數(shù)據(jù)集的離散程度。平均數(shù)相同的，標準差未必相同。

例如，A、B兩組各有6位學生參加同一次語文測驗，A組的分數(shù)為95、85、75、65、55、45，B組的分數(shù)為73、72、71、69、68、67。這兩組的平均數(shù)都是70，但A組的標準差為17.08分，B組的標準差為2.16分，說明A組學生之間的差距要比B組學生之間的差距大得多。

標準差也被稱為標準偏差，或者實驗標準差。
關(guān)于這個函數(shù)在EXCEL中的STDEV函數(shù)有詳細描述，EXCEL中文版里面就是用的“標準偏差”字樣。但我國的中文教材等通常還是使用的是“標準差”。

公式如圖。

P.S.
在EXCEL中STDEVP函數(shù)就是下面評論所說的另外一種標準差，也就是總體標準差。在繁體中文的一些地方可能叫做“母體標準差”

因為有兩個定義,用在不同的場合:
如是總體,標準差公式根號內(nèi)除以n,
如是樣本,標準差公式根號內(nèi)除以（n-1),
因為我們大量接觸的是樣本,所以普遍使用根號內(nèi)除以（n-1),

外匯術(shù)語：
標準差指統(tǒng)計上用于衡量一組數(shù)值中某一數(shù)值與其平均值差異程度的指標。標準差被用來評估價格可能的變化或波動程度。標準差越大，價格波動的范圍就越廣，股票等金融工具表現(xiàn)的波動就越大。
方差，平方差，標準差的公式是什么？

1、方差是各個數(shù)據(jù)分別與其平均數(shù)之差的平方的和的平均數(shù)，用字母D表示。在概率論和數(shù)理統(tǒng)計中，方差（Variance）用來度量隨機變量和其數(shù)學期望（即均值）之間的偏離程度。在許多實際問題中，研究隨機變量和均值之間的偏離程度有著重要意義。AiB影風網(wǎng)

其中，x表示樣本的平均數(shù)，n表示樣本的數(shù)量，xi表示個體，而s^2就表示方差。AiB影風網(wǎng)

2、平方差公式（difference of two squares）是數(shù)學公式的一種，它屬于乘法公式、因式分解及恒等式，被普遍使用。平方差指一個平方數(shù)或正方形，減去另一個平方數(shù)或正方形得來的乘法公式：a2-b2=(a+b)(a-b)AiB影風網(wǎng)

3、標準差（Standard Deviation），中文環(huán)境中又常稱均方差，但不同于均方誤差（mean squared error，均方誤差是各數(shù)據(jù)偏離真實值的距離平方的平均數(shù)，也即誤差平方和的平均數(shù)，計算公式形式上接近方差，它的開方叫均方根誤差，均方根誤差才和標準差形式上接近），標準差是離均差平方和平均后的方根，用σ表示。假設(shè)有一組數(shù)值X1,X2,X3,......XN（皆為實數(shù)），其平均值（算術(shù)平均值）為μ，公式如圖。AiB影風網(wǎng)

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統(tǒng)計學中的標準差有什么意義？

標準差表示的就是樣本數(shù)據(jù)的離散程度。標準差就是樣本平均數(shù)方差的開平方，標準差通常是相對于樣本數(shù)據(jù)的平均值而定的，通常用M±SD來表示，表示樣本某個數(shù)據(jù)觀察值相距平均值有多遠。從這里可以看到，標準差受到極值的影響。標準差越小，表明數(shù)據(jù)越聚集；標準差越大，表明數(shù)據(jù)越離散。AiB影風網(wǎng)

標準差的大小因測驗而定，如果一個測驗是學術(shù)測驗，標準差大，表示學生分數(shù)的離散程度大，更能夠測量出學生的學業(yè)水平。AiB影風網(wǎng)

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擴展資料：

標準差（Standard Deviation），中文環(huán)境中又常稱均方差，是離均差平方的算術(shù)平均數(shù)的平方根，用σ表示。標準差是方差的算術(shù)平方根。標準差能反映一個數(shù)據(jù)集的離散程度。平均數(shù)相同的兩組數(shù)據(jù)，標準差未必相同。AiB影風網(wǎng)

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