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每一個圓的圓周長大約是直徑的三倍,我們把這個「大約三倍」叫做「圓周率」,為了計算方便,在計算時我們可以把圓周率當成3來算.
無論是大圓還是小圓,只要是圓,每個圓的圓周長都大概是直徑長的三倍,換句話說,「圓周率＝圓周長÷直徑長」,而且這個答案無論是大圓或者是小圓都一樣.我們的祖先很早就發(fā)現(xiàn)了這件奇妙的事,而且從古到今,有許多的科學家一直不斷地努力想找出「圓周率」到底確切的數(shù)字是多少.們找到了嗎?可以說找到了,也可以說還沒找到,因為「圓周長÷直徑長」的答案,到目前為止,仍然是一個永遠除不盡的無窮小數(shù).
圓周率最早的記錄,是出自公元前一六五0年,一位名叫亞米斯(Ahmes)的埃及抄寫員,他記錄了當時一位名叫賴因德古本的人,他以「化圓為方」的方法算出圓周率的值為,約3.16049.
所謂的「化圓為方」是一個古老的數(shù)學問題,簡單的說就是想辦法畫出一個和某個圓有著相同面積的正方形.古人會沉迷在這樣的問題是有原因的：對古人來說,圓是自然界神秘力量的象徵.太陽、月亮是圓的,推動時最省力的物體形狀是圓形；而正方形正好是我們?nèi)祟愑脕碛嬎?、切割最基礎(chǔ)的一種形狀,代表著人類有限的能力,如果能夠找一個方法畫出和圓等面積的正方形,似乎也代表著以人力征服自然.這個看似簡單的問題,一直到21世紀的今天,卻仍然沒有解答.
公元前3世紀,著名的希臘科學家阿基米德(就是那位從浴缸中跳出,并大喊：「我找到了!」,然后裸體跑去找國王的人),以圓內(nèi)接96邊形計算出圓周率大概是3.141……左右.這里要大概說明一下古人是怎麼算圓周率的.
如果大家認真算過課本和習作的題目,你會發(fā)現(xiàn)其實要準確的量出一個圓的直徑并不容易,想要準確的量出一個圓的圓周長,更是難上加難,因此【本文標題:圓周率是怎么算出來的?】古人在計算「圓周長 ÷直徑長」時,并不是真的去量某一個圓的直徑和圓周長,而是以下圖的方式算出圓周長.古人是在圓里面畫一個圓內(nèi)接正多邊形,由下圖你可以發(fā)現(xiàn),紅色的多邊形的邊數(shù)愈多,畫出來的多邊形便愈是接近圓形,古人便是利用這種方法,準確地以「數(shù)學方法」算出多邊形的周長,然后再來和直徑相除得到圓周率.這里要特別強調(diào)的是「多邊形的周長」是用數(shù)學方法算出來的,不是用尺去量出來的,至於那是什麼樣的數(shù)學方法,就等著各位自己去研究嘍!依照這種方法,公元五世紀時中國人祖沖之以圓內(nèi)接24576邊形計算出圓周率約為=3.1415929……,和目前公認的圓周率相比,它的誤差還不到八億分之一.這個圓周率是當時全世界最準的圓周率,而這個記錄,一直到一千年以后,才被法國的律師兼業(yè)余數(shù)學家韋達所打破.(你可以按這里參考關(guān)於圓周率的歷史)
當然之后由於電腦的發(fā)明,人類得以在計算上求得速度和準確度的突破,但是即使電腦再強大,「圓周長 ÷直徑長」仍然是一個連電腦也算不完的無窮小數(shù).圓周率算得完嗎?大概是不可能算得完了,因為早有科學家證明「圓周率」是一個「無理數(shù)」,至於之前談到的「畫圓為方」的問題,恐怕也是無解了,因為更有科學家證明「圓周率」還是個「超越數(shù)」.
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