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每一個(gè)圓的圓周長(zhǎng)大約是直徑的三倍,我們把這個(gè)「大約三倍」叫做「圓周率」,為了計(jì)算方便,在計(jì)算時(shí)我們可以把圓周率當(dāng)成3來(lái)算.
無(wú)論是大圓還是小圓,只要是圓,每個(gè)圓的圓周長(zhǎng)都大概是直徑長(zhǎng)的三倍,換句話說(shuō),「圓周率＝圓周長(zhǎng)÷直徑長(zhǎng)」,而且這個(gè)答案無(wú)論是大圓或者是小圓都一樣.我們的祖先很早就發(fā)現(xiàn)了這件奇妙的事,而且從古到今,有許多的科學(xué)家一直不斷地努力想找出「圓周率」到底確切的數(shù)字是多少.們找到了嗎?可以說(shuō)找到了,也可以說(shuō)還沒(méi)找到,因?yàn)椤笀A周長(zhǎng)÷直徑長(zhǎng)」的答案,到目前為止,仍然是一個(gè)永遠(yuǎn)除不盡的無(wú)窮小數(shù).
圓周率最早的記錄,是出自公元前一六五0年,一位名叫亞米斯(Ahmes)的埃及抄寫(xiě)員,他記錄了當(dāng)時(shí)一位名叫賴因德古本的人,他以「化圓為方」的方法算出圓周率的值為,約3.16049.
所謂的「化圓為方」是一個(gè)古老的數(shù)學(xué)問(wèn)題,簡(jiǎn)單的說(shuō)就是想辦法畫(huà)出一個(gè)和某個(gè)圓有著相同面積的正方形.古人會(huì)沉迷在這樣的問(wèn)題是有原因的：對(duì)古人來(lái)說(shuō),圓是自然界神秘力量的象徵.太陽(yáng)、月亮是圓的,推動(dòng)時(shí)最省力的物體形狀是圓形；而正方形正好是我們?nèi)祟?lèi)用來(lái)計(jì)算、切割最基礎(chǔ)的一種形狀,代表著人類(lèi)有限的能力,如果能夠找一個(gè)方法畫(huà)出和圓等面積的正方形,似乎也代表著以人力征服自然.這個(gè)看似簡(jiǎn)單的問(wèn)題,一直到21世紀(jì)的今天,卻仍然沒(méi)有解答.
公元前3世紀(jì),著名的希臘科學(xué)家阿基米德(就是那位從浴缸中跳出,并大喊：「我找到了!」,然后裸體跑去找國(guó)王的人),以圓內(nèi)接96邊形計(jì)算出圓周率大概是3.141……左右.這里要大概說(shuō)明一下古人是怎麼算圓周率的.
如果大家認(rèn)真算過(guò)課本和習(xí)作的題目,你會(huì)發(fā)現(xiàn)其實(shí)要準(zhǔn)確的量出一個(gè)圓的直徑并不容易,想要準(zhǔn)確的量出一個(gè)圓的圓周長(zhǎng),更是難上加難,因此【本文標(biāo)題:圓周率是怎么算出來(lái)的?】古人在計(jì)算「圓周長(zhǎng) ÷直徑長(zhǎng)」時(shí),并不是真的去量某一個(gè)圓的直徑和圓周長(zhǎng),而是以下圖的方式算出圓周長(zhǎng).古人是在圓里面畫(huà)一個(gè)圓內(nèi)接正多邊形,由下圖你可以發(fā)現(xiàn),紅色的多邊形的邊數(shù)愈多,畫(huà)出來(lái)的多邊形便愈是接近圓形,古人便是利用這種方法,準(zhǔn)確地以「數(shù)學(xué)方法」算出多邊形的周長(zhǎng),然后再來(lái)和直徑相除得到圓周率.這里要特別強(qiáng)調(diào)的是「多邊形的周長(zhǎng)」是用數(shù)學(xué)方法算出來(lái)的,不是用尺去量出來(lái)的,至於那是什麼樣的數(shù)學(xué)方法,就等著各位自己去研究嘍!依照這種方法,公元五世紀(jì)時(shí)中國(guó)人祖沖之以圓內(nèi)接24576邊形計(jì)算出圓周率約為=3.1415929……,和目前公認(rèn)的圓周率相比,它的誤差還不到八億分之一.這個(gè)圓周率是當(dāng)時(shí)全世界最準(zhǔn)的圓周率,而這個(gè)記錄,一直到一千年以后,才被法國(guó)的律師兼業(yè)余數(shù)學(xué)家韋達(dá)所打破.(你可以按這里參考關(guān)於圓周率的歷史)
當(dāng)然之后由於電腦的發(fā)明,人類(lèi)得以在計(jì)算上求得速度和準(zhǔn)確度的突破,但是即使電腦再?gòu)?qiáng)大,「圓周長(zhǎng) ÷直徑長(zhǎng)」仍然是一個(gè)連電腦也算不完的無(wú)窮小數(shù).圓周率算得完嗎?大概是不可能算得完了,因?yàn)樵缬锌茖W(xué)家證明「圓周率」是一個(gè)「無(wú)理數(shù)」,至於之前談到的「畫(huà)圓為方」的問(wèn)題,恐怕也是無(wú)解了,因?yàn)楦锌茖W(xué)家證明「圓周率」還是個(gè)「超越數(shù)」.
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