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求反函數(shù)的發(fā)方法有幾種及詳細步驟?是否可以通過求導求反函數(shù)?

 發(fā)布時間:2020-08-12 09:00:00    所屬欄目:社會

求反函數(shù)的方法只有一種:那就是反解方程,對換xy位置,求定義域.求反函數(shù)的步驟:1)反解方程,將x看成未知數(shù),y看成已知數(shù),解出x的值; 2)將這個式子中的x,y兌換位置,就得到反函數(shù)的解析式; 3)求反函數(shù)的定義域,這個是很重要的一點,反函數(shù)的定義域是原函數(shù)的值域,則轉(zhuǎn)變成求原函數(shù)的值域問題.求出了解析式,求出了定義域,就完成了反函數(shù)的求解.如:求y=√(1-x) 的反函數(shù)注:√(1-x)表示根號下(1-x) 
兩邊平方,得y²=1-x
x=1-y²
對換x,y 得 y=1-x²
因此【本文標題:求反函數(shù)的發(fā)方法有幾種及詳細步驟?是否可以通過求導求反函數(shù)?】 反函數(shù)為y=1-x²(x≥0)
注:反函數(shù)里的x是原函數(shù)里的y ,原函數(shù)中,y≥0,因此【本文標題:求反函數(shù)的發(fā)方法有幾種及詳細步驟?是否可以通過求導求反函數(shù)?】反函數(shù)里的x≥0
在原函數(shù)和反函數(shù)中,由于交換了x,y的位置,因此【本文標題:求反函數(shù)的發(fā)方法有幾種及詳細步驟?是否可以通過求導求反函數(shù)?】原函數(shù)的定義域是反函數(shù)的值域,原函數(shù)的值域是反函數(shù)的定義域.GSa影風網(wǎng)

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