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一階微分方程
如果式子可以導(dǎo)成y'+p(x)y=Q(x)的形式,利用公式y(tǒng)=[∫Q(x)e^(∫p(x)dx)+C]e^(-∫p(x)dx)求解
若式子可變形為y'=f(y/x)的形式,設(shè)y/x=u 利用公式du/(f(u)-u)=dx/x求解
若式子可整理為dy/f(y)=dx/g(x)的形式,用分離系數(shù)法,兩邊積分求解
二階微分方程
y''+py'+q=0 可以將其化為r^2+pr+q=0 算出兩根為r1,r2.
1 若實(shí)根r1不等于r2 y=c1*e^(r1x)+c2*e^(r2x).
2 若實(shí)根r1=r2 y=(c1+c2x)*e^(r1x)
3 若有一對(duì)共軛復(fù)根 r1=α+βi r2=α-βi y=e^(αx)[C1cosβ+C2sinβ]
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